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Jun 17

Método de Inducción Matemática – I. S. Sominski

Método de Inducción Matemática

Existen proposiciones generales y particulares. Son proposiciones generales, por ejemplo, las siguientes. Todos los ciudadanos de la URSS tienen derecho a la enseñanza.

En todo paralelogramo las diagonales se cortan en el punto medio de ambas.

Todos los números que terminan en cero son divisibles por 5.

Las proposiciones particulares correspondientes son:

Petrov tiene derecho a la enseñanza.

Las díagonales del paralelogramo ABCD se cortan en el punto medio de ambas.

140 es divisible por 5.

El paso de las proposiciones generales a las particulares se denomina deducción. Ejemplo:

Todos los ciudadanos de la URSS tienen derecho a la enseñanza. (1)

Petrov es ciudadano de la URSS. (2)

Petrov tiene derecho a la enseñanza. (3)

La proposición particular (3) ha sido deducida de la proposición general (1) mediante la proposición (2). El paso de las proposiciones particulares a las generales se denomina inducción. La inducción puede llevar a conclusiones justas y a conclusiones falsas. Aclaremos esto con dos ejemplos.

140 es divisible por 5. (1)

Todos los números que terminan en cero son divisibles por 5. (2)

De la proposición particular (1) hemos obtenido la proposición general (2) que es justa.

140 es divisible por 5. (1)

Todos los números de tres dígitos son divisibles por 5. (2)

De a proposición particular (1) hemos obtenido la proposición general (2) que es falsa.

¿Cómo debe emplearse la inducción en las Matemáticas para llegar siempre a conclusiones juntas? La respuesta vienen en este libro.

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